Da jeg ble bedt om å beregne det totale volumet av SARS-CoV-2 i verden for BBC Radio 4-showet Mer eller mindreJeg vil innrømme at jeg ikke hadde noen anelse om hva svaret ville være. Min kone foreslo at det ville være størrelsen på et olympisk svømmebasseng. "Enten det eller en teskje," sa hun. "Det er vanligvis den ene eller den andre med slike spørsmål."
Så hvordan skal man beregne en tilnærming til det totale volumet egentlig er? Heldigvis har jeg en eller annen form med slike store estimater fra konvolutten, etter å ha utført en rekke av dem for boken min Matematikk for liv og død. Før vi legger ut på denne spesielle numeriske reisen, skal jeg imidlertid være tydelig på at dette er en tilnærming basert på de mest fornuftige antagelsene, men jeg vil med glede innrømme at det kan være steder det kan forbedres.
Så hvor skal jeg begynne? Vi må først beregne hvor mange SARS-CoV-2-partikler det er i verden. For å gjøre det, må vi vite hvor mange mennesker som er smittet. (Vi antar at mennesker i stedet for dyr er det viktigste reservoaret for viruset.)
I følge statistikknettstedet Vår verden i data, en halv million mennesker tester positivt for COVID hver dag. Likevel vet vi at mange mennesker ikke vil bli inkludert i denne tellingen fordi de er asymptomatiske eller velger å ikke bli testet - eller fordi utbredt testing ikke er lett tilgjengelig i deres land.
Ved hjelp av statistisk og epidemiologisk modellering, Institute for Health Metrics and Evaluations har estimert at det sanne antallet mennesker smittet hver dag er mer som 3 millioner.
Mengden virus som hver av de som nå er smittet, vil ha med seg (virusbelastningen) avhenger av hvor lenge siden de ble smittet. I gjennomsnitt antas virale belastninger å stige og nå en topp seks dager etter smitte, hvoretter de stadig avtar.
Av alle menneskene som er smittet nå, vil de som ble smittet i går, bidra litt til det totale antallet. De som ble smittet for et par dager siden, vil bidra litt mer. De som ble smittet for tre dager siden, litt mer fremdeles. I gjennomsnitt vil personer smittet for seks dager siden ha den høyeste virusbelastningen. Dette bidraget vil da avta for personer som ble smittet for syv, åtte eller ni dager siden, og så videre.
Den siste tingen vi trenger å vite er antall viruspartikler mennesker havner når som helst under infeksjonen. Siden vi vet omtrent hvordan virusbelastningen endres over tid, er det nok å ha et estimat av toppvirusbelastningen. An upublisert studie tok data om antall viruspartikler pr gram av en rekke forskjellige vev hos infiserte aper og skalert opp størrelsen på vevet som skal være representant for mennesker. De grove estimatene for toppvirusbelastning varierer fra 1 milliard til 100 milliarder viruspartikler.
La oss jobbe med den høyere enden av estimatene slik at vi får et overestimat av totalvolumet på slutten. Når du legger sammen alle bidragene til virusmengden til hver av de 3 millioner menneskene som ble smittet på hver av de foregående dagene (forutsatt at denne frekvensen på 3 millioner er omtrent konstant), så finner vi at det er omtrent to kvintillioner (2x10¹? eller to milliarder milliarder) viruspartikler i verden til enhver tid.
{vembed Y = w2y5WsYyAA4} En visuell demonstrasjon av hvordan man beregner hvor mye koronavirus det er i verden. Kreditt: Vicki Martin.
Dette høres ut som et veldig stort tall, og det er det. Det er omtrent det samme som antall sandkorn på planeten. Men når vi beregner det totale volumet, må vi huske at SARS-CoV-2-partikler er ekstremt små. Estimater av diameteren varierer fra 80 til 120 nanometer. Ett nanometer er en milliarddel meter. For å sette det i perspektiv er radiusen til SARS-CoV-2 omtrent 1,000 ganger tynnere enn et menneskehår. La oss bruke gjennomsnittsverdien for diameteren 100 nanometer i den påfølgende beregningen.
Å regne ut volumet på en singel sfærisk viruspartikkel trenger vi å bruke formelen for volumet av en kule som uten tvil er på tuppen av alles tunge:
V = 4? r³/3
Forutsatt en 50 nanometer radius (i sentrum av det estimerte området) av SARS-CoV-2 for verdien av r, volumet av en enkelt viruspartikkel viser seg å være 523,000 nanometres³.
Multiplisere dette veldig liten volum av veldig stor antall partikler vi beregnet tidligere, og konvertering til meningsfulle enheter gir oss et totalt volum på ca 120 ml (ml). Hvis vi ønsket å sette alle disse viruspartiklene sammen på ett sted, må vi huske at kuler ikke pakker perfekt sammen.
Omtrent en fjerdedel av denne pyramiden er tom plass. kattos / Shutterstock
Lukk kulepakning
Hvis du tenker på pyramiden av appelsiner du kanskje ser i matbutikken, vil du huske at en betydelig del av plassen den tar opp er tom. Faktisk er det beste du kan gjøre for å minimere tomt område en konfigurasjon som kalles "nærkulepakning" der tomrom tar omtrent 26% av det totale volumet. Dette øker totalen samlet volum av SARS-CoV-2-partikler til ca. 160 ml - lett liten nok til å passe i omtrent seks skuddbriller. Selv å ta den øvre enden av diameterestimatet og gjøre rede for størrelsen på piggproteinene alle SARS-CoV-2 vil fortsatt ikke fylle en cola-boks.
Det viser seg at det totale volumet av SARS-CoV-2 var mellom konas grove estimater av teskjeen og svømmebassenget. Det er forbløffende å tenke at alle problemer, forstyrrelser, motgang og tap av liv som har resultert i løpet av det siste året, kan utgjøre bare noen få munnfuller av det som utvilsomt ville være den verste drikken i historien.
om forfatteren
Christian Yates, Seniorlærer i matematisk biologi, University of Bath
Denne artikkelen er publisert fra Den Conversation under en Creative Commons-lisens. Les opprinnelige artikkelen.
books_science
