Hvorfor valghøgskolen er overraskende utsatt for populære endringer i stemmene

Hvorfor valghøgskolen er overraskende utsatt for populære endringer i stemmene Representantenes stab gjennomgår avstemningsrapporten om Illinois Electoral College i januar 2017. Samuel Corum / Anadolu Agency / Getty Images

I presidentvalget i USA 2000 ville det å endre bare 269 stemmer i Florida fra George W. Bush til Al Gore ha endret utfallet av hele det nasjonale valget. Tilsvarende smale resultater har skjedd i nesten en tredjedel av landets presidentvalg - og fem vinnere av den landsomfattende folkeavstemningen ble ikke president, inkludert i 2000 og 2016.

Electoral College deler et stort valg i 51 mindre - ett for hver stat, pluss District of Columbia. Matematisk sett er dette systemet bygget for praktisk talt å sikre smale seire, noe som gjør det veldig utsatt for innsats for å endre enten velgernes tanker eller registreringen av deres valg. Under visse omstendigheter er valgstyresystemet faktisk fire ganger mer sårbart for manipulasjon enn en nasjonal folkeavstemning.

Få stemmer, store konsekvenser

I minst 18 av de 58 amerikanske presidentvalget som ble avholdt mellom 1788 og 2016, kan det hende at det populære antallet stemmer så ut til å indikere en klar vinner, men ser nærmere på - det antall stemmer som kreves for å endre valgresultatet - valget var faktisk veldig nær.

Det viser hvordan valghøyskolen gjør innblanding mye enklere og mer effektivt når en motstander - enten det er en stemmemaskinhacker eller en propaganda- og desinformasjonskampanje - bare endrer en liten brøkdel av stemmene i noen få stater.

I 1844, for eksempel, beseiret James Polk Henry Clay med 39,490 stemmer i et valg der 2.6 millioner mennesker ga sine stemmer. Men hvis bare 2,554 New Yorkere - 0.09% av den nasjonale summen - hadde stemt annerledes, ville Clay blitt den 11. amerikanske presidenten.

Den nærmeste seieren til Electoral College noensinne - med unntak av 2000-tallet - kom i 1876, da Rutherford B. Hayes tapte den populære stemmen til Samuel Tilden med rundt 250,000 XNUMX stemmer, men vant valgkollegiet med en enkelt stemme.


 Få det siste fra InnerSelf


Valget ble omstridt, og nordlige og sørlige stater inngikk et politisk kompromiss som ga Hayes Det hvite hus i bytte for å avslutte føderale troppers okkupasjon av de tidligere konfødererte statene. Denne tvisten kunne vært unngått hvis bare 445 sørkaroliner - 0.01% av den nasjonale stemmene - hadde stemt på Tilden i stedet for Hayes.

Selv valg som virker som relative flyktninger er utsatt. Barack Obama vant i 2008 med nesten 10 millioner stemmer, men utfallet ville ha blitt helt annerledes hvis totalt 570,000 0.4 mennesker i syv stater hadde stemt på John McCain - bare XNUMX% av de deltagende velgerne.

For innflytelse utenfor for å endre vinneren til populærstemmene, ville propagandister og feilinformasjonssalgere ha måtte skifte 5 millioner folks stemmer - nesten 10 ganger så mange.

Er folkeavstemningen mindre sårbar?

For matematikere som meg er det lærerikt å prøve å beregne nøyaktig hvor sårbart et valgresultat er for endringer i en eller flere populære stemmer. Vi prøver å velge den “beste” metoden, blant alle hypotetiske måter å ta en mengde stemmer og bestemme valgets vinner.

[Ekspertise i innboksen din. Registrer deg på The Conversations nyhetsbrev og få ekspertinndrag på dagens nyheter, hver dag.]

Anta at vi kjører et valg mellom kandidat A og kandidat B, hvor hver har like sjanse til å vinne. Tenk deg så at når de populære stemmene er avgitt, ser en motstander på tallene og endrer noe fast antall populære stemmer, på en måte som endrer valgets utfall. Et flertallsstemme har minst antall alternativer for en motstander for å reversere resultatet. Så i denne forstand er flertallstemming det "beste".

Det er selvfølgelig urealistisk å tenke at en motstander vet at detaljene stemmer. Men dette scenariet gir en nyttig analogi fordi det er ekstremt vanskelig å forutsi hvordan folk vil stemme - og like vanskelig å beregne hvordan en motstander kan målrette mot bestemte velgere og ikke andre.

Valgkorrupsjon fra tilfeldige avstemmingsendringer

Det er en annen måte å simulere potensialet for en motstander på en eller annen måte å endre stemmer. Denne gangen, i stedet for at en motstander endrer et fast antall stemmer, antar det at det er 0.1% sjanse for at motstanderen bytter hvilken som helst stemme til den andre kandidaten. Denne antagelsen kan være rimelig hvis det er motstandere som jobber for hver kandidat. Ved å la stemmeendringene være helt tilfeldige, forenkler vi beregningene og ender likevel med en rimelig tilnærming til hvordan alle de forskjellige faktorene samhandler med hverandre.

Deretter bruker du verktøy fra sannsynlighet som Sentral begrensningsteorem, det er mulig å beregne at det i valg med stort antall velgere i gjennomsnitt er omtrent 2% sjanse for at 0.1% tilfeldig stemmekorrupsjon endrer utfallet av flertallsstemme. På den annen side øker sjansene for vellykket inngrep for over 11% for valgkollegien til over 8% - hvis hver stat antas å være av samme størrelse. Ved å justere statenes størrelser for å gjenspeile det reelle antallet velgere i amerikanske stater, er sjansen for forstyrrelse fortsatt over XNUMX%, fire ganger sjansen for flertall.

At forholdet mellom fire og en er uendret, så lenge en motstanders sjanse for å skifte stemme er relativt liten: Valghøyskolesystemet er over fire ganger mer utsatt å stemme endringer enn populær stemme.

Også blant demokratiske stemmemetoder er flertallets stemmemetode mest motstandsdyktig mot tilfeldige avstemmingsendringer. Så, under disse kriteriene, er det ingen annen demokratisk avstemningsmetode som er bedre enn flertallstemming for å beskytte mot valginnblanding.

Ovennevnte beregninger undersøkte bare valg med to kandidater. Bestemme minst mulig sannsynlighet for endret utfall for demokratiske valg med mer enn to kandidater er mye vanskeligere. Basert på arbeidet til mange mennesker, har jeg gjort noen fremskritt nylig som demonstrerer det flertallstemming er mest motstandsdyktig til tilfeldig stemmekorrupsjon.

Det er ingen beste valgmetode. Hver tilnærming har uønskede feil, for eksempel potensialet for en tredjepartskandidatoppføring i løpet for å endre vinneren av valget. Rangering av valg har dens manglerogså. Men det er klart at valghøgskolen er langt svakere enn en populær stemme når man prøver å beskytte et valg mot ytre innflytelse.Den Conversation

Om forfatteren

Steven Heilman, assisterende professor RTPC i matematikk, University of Southern California - Dornsife College of Letters, kunst og vitenskap

Denne artikkelen er publisert fra Den Conversation under en Creative Commons-lisens. Les opprinnelige artikkelen.

enafarzh-CNzh-TWnltlfifrdehiiditjakomsnofaptruessvtrvi

følg InnerSelf på

facebook-ikonettwitter-iconrss-ikonet

 Få den siste via e-post

{Emailcloak = off}

Støtte en god jobb!

FRA REDAKTØRENE

Hvorfor jeg burde ignorere COVID-19 og hvorfor jeg ikke vil
by Robert Jennings, InnerSelf.com
Min kone Marie og jeg er et blandet par. Hun er kanadisk, og jeg er amerikaner. De siste 15 årene har vi tilbrakt vintrene i Florida og somrene i Nova Scotia.
InnerSelf Nyhetsbrev: November 15, 2020
by InnerSelf Staff
Denne uken reflekterer vi over spørsmålet: "hvor går vi herfra?" Akkurat som med enhver overgangsritual, enten eksamen, ekteskap, fødsel av et barn, et sentralt valg eller tap (eller funn) av et ...
America: Hitching Our Wagon to the World and to the Stars
by Marie T Russell og Robert Jennings, InnerSelf.com
Vel, det amerikanske presidentvalget er nå bak oss, og det er på tide å ta status. Vi må finne felles grunnlag mellom unge og gamle, demokrater og republikanske, liberale og konservative for virkelig å opprette ...
InnerSelf Nyhetsbrev: Oktober 25, 2020
by InnerSelf Staff
"Slagordet" eller undertittelen for InnerSelf-nettstedet er "Nye holdninger --- nye muligheter", og det er akkurat temaet for ukens nyhetsbrev. Hensikten med våre artikler og forfattere er å ...
InnerSelf Nyhetsbrev: Oktober 18, 2020
by InnerSelf Staff
I disse dager lever vi i minibobler ... i våre egne hjem, på jobben og offentlig, og muligens i vårt eget sinn og med våre egne følelser. Imidlertid å leve i en boble, eller føle at vi er ...