En felles oppfatning er at elevene lærer matematikk best når lærerne gir klare forklaringer på matematiske begreper, vanligvis isolert fra andre begreper, og studentene får da muligheter til å øve det de har blitt vist.
Jeg har nylig foretatt forskning på grunnskolenivå og junior sekundære nivåer som utforsker en annen tilnærming. Denne tilnærmingen innebærer å stille spørsmål som følgende og forventer (i dette tilfellet primærnivå) elevene å utarbeide egne tilnærminger til oppgaven for seg selv før noen instruksjon fra læreren:
Minuren på en klokke er på to, og hendene gir en skarp vinkel. Hva er klokka?
Det er tre måter at dette spørsmålet er forskjellig fra konvensjonelle spørsmål. Først fokuserer den på to aspekter av matematikk sammen, tid og vinkler. Kontrast til to konsepter hjelper elevene til å se forbindelser og bevege seg utenfor nærmer seg matematikk som en samling av isolerte fakta.
For det andre har spørsmålet mer enn ett korrekt svar. Å ha mer enn ett riktig svar betyr at studentene har muligheter til å ta avgjørelser om sitt eget svar og deretter ha noe unikt å bidra til diskusjoner med andre studenter.
For det tredje kan studentene svare på ulike nivåer av raffinement: Noen studenter kan bare finne ett svar, mens andre studenter kan finne alle mulighetene og formulere generaliseringer.
Oppgaven er det som beskrives som hensiktsmessig utfordrende. Løsningene og løsningsbanene er ikke umiddelbart opplagt for mellomstore studenter, men oppgaven bygger på ideer som de er kjent med. En eksplisitt fordel ved å utgjøre slike utfordrende oppgaver er at behovet for studenter å søke seg selv og vedvare, er åpenbart for elevene, selv om oppgaven virker skremmende i begynnelsen.
Etter at elevene har jobbet med oppgaven for en tid, forvalter læreren en diskusjon der elevene deler sine innsikt og løsninger. Dette er en viktig mulighet for elevene å se hva andre studenter har funnet, og spesielt å innse at det i mange tilfeller finnes flere måter å løse matematikkproblemer på.
Det foreslås lærere at de bruker en dataprojektor eller lignende teknologi til å projisere elevers faktiske arbeid. Dette sparer tid på omskrivning av arbeidet, presenterer studentens arbeid autentisk og illustrerer for elevene fordelene med å skrive tydelig og forklare å tenke fullt ut.
Deretter stiller læreren ytterligere oppgaver der enkelte aspekter holdes de samme og enkelte aspekter endres, for eksempel:
Minuren på en klokke er på åtte, og hendene gjør en stump vinkel. Hva er klokka?
Hensikten er at elevene lærer av tanken aktivert ved å jobbe med den første oppgaven og fra klassediskusjonen, og deretter bruke den læringen til den andre oppgaven.
Forskningen tar sikte på å identifisere oppgaver som ikke bare er hensiktsmessig utfordrende, men kan tilpasses til spesielle studenters behov. For eksempel kan det være noen studenter for hvem den første oppgaven er for vanskelig. Disse studentene kan bli bedt om å jobbe med et spørsmål som:
Hva er en tid der hendene på en klokke gir en skarp vinkel?
Hensikten er at de studentene har større sjanse til å engasjere seg i den opprinnelige oppgaven. Selvfølgelig er det også studenter som raskt kan finne svar og er klar til ytterligere utfordringer. Disse studentene kan stilles spørsmål som:
Med minutthånden på to, hvorfor er det seks ganger som hendene gir en skarp vinkel? Er det et nummer som minutthånden kan peke på, for hvilke det ikke er seks muligheter?
Det kan også være avanserte studenter som kan bli spurt:
Hva er noen ganger som hendene på en klokke gir riktig vinkel?
Kombinasjonen av studentens eget engasjement med problemet og de ulike nivåene av instruksjoner betyr at studenters arbeid inneholder rik og nyttig informasjon om hva studentene vet. Lærere kan bruke dette, ikke bare for å gi studentene tilbakemeldinger, men også å planlegge etterfølgende undervisning.
Studentene ønsket velkommen utfordringen
Prosjektet fant at mange studenter ikke, i motsetning til forutsetningene til enkelte lærere, ikke frykter utfordringer i matematikk, men ønsker velkommen dem. I stedet for å foretrekke lærere til å instruere dem på løsningsmetoder, foretrekker mange studenter å trene løsninger selv eller ved å samarbeide med andre studenter.
Prosjektet fastslår også at elevene lærer materiell matematikk innhold fra å jobbe med utfordrende oppgaver og er villige og i stand til å utvikle måter å artikulere deres resonnement på.
Om forfatteren
Peter Sullivan er for tiden professor i vitenskap, matematikk og teknologiutdanning, Monash University. Han har lang erfaring med forskning og undervisning i lærerutdanning. Han er den umiddelbare fortiden til presidenten for den australske foreningen av matematikklærere og var lederforfatteren av den australske læreplanen: matematikk.
Denne artikkelen ble opprinnelig publisert på Den Conversation. Les opprinnelige artikkelen.
Relaterte bøker:
Her er 5 sakprosabøker om foreldreskap som for tiden er bestselgere på Amazon.com:Hele hjernebarnet: 12 revolusjonerende strategier for å pleie barnets utviklingssinn
av Daniel J. Siegel og Tina Payne Bryson
Denne boken gir praktiske strategier for foreldre for å hjelpe barna deres med å utvikle emosjonell intelligens, selvregulering og motstandskraft ved å bruke innsikt fra nevrovitenskap.
Klikk for mer info eller for å bestille
No-Drama Discipline: Hele hjernens måte å roe kaoset og pleie barnets utviklende sinn
av Daniel J. Siegel og Tina Payne Bryson
Forfatterne av The Whole-Brain Child tilbyr veiledning for foreldre til å disiplinere barna sine på en måte som fremmer følelsesmessig regulering, problemløsning og empati.
Klikk for mer info eller for å bestille
Hvordan snakke så barna vil lytte og lytte så barna vil snakke
av Adele Faber og Elaine Mazlish
Denne klassiske boken gir foreldre praktiske kommunikasjonsteknikker for å få kontakt med barna sine og fremme samarbeid og respekt.
Klikk for mer info eller for å bestille
Montessori-toddler: En foreldres guide til å oppdra et nysgjerrig og ansvarlig menneske
av Simone Davies
Denne veiledningen tilbyr innsikt og strategier for foreldre for å implementere Montessori-prinsipper hjemme og fremme småbarnets naturlige nysgjerrighet, uavhengighet og kjærlighet til å lære.
Klikk for mer info eller for å bestille
Fredelige foreldre, glade barn: Hvordan slutte å rope og begynne å koble til
av Dr. Laura Markham
Denne boken gir praktisk veiledning for foreldre til å endre tankesett og kommunikasjonsstil for å fremme tilknytning, empati og samarbeid med barna sine.
