En venn i nød (1903). Cassius Marcellus Coolidge

Når du sitter i en bar, begynner du å chatte med en mann som gir deg en utfordring. Han gir deg fem røde og to svarte kort. Etter shuffling legger du dem på linjen, med forsiden ned. Han satser deg på at du ikke kan veksle tre røde kort. Og for å hjelpe deg, forklarer han oddsen.

Når du tegner det første kortet, er oddsene 5-2 (fem røde kort, to sorte kort) til fordel for å velge et rødt kort. Den andre uavgjort er 4-2 (eller 2-1) og tredje trekk er 3-2. Hver gang du tegner et kort, synes oddsene å være til fordel for deg, fordi du har større sjanse til å tegne et rødt kort enn et svart kort. Så, aksepterer du innsatsen?

Hvis du svarte ja, er det kanskje dags for deg å gå over matematikkene dine. Det er en tåpelig innsats. Oddsen gitt ovenfor er bare for et perfekt trekk. De reelle sjansene for at du kan utføre denne prestasjonen, er faktisk 5-2 mot deg. Det er for hver syv ganger du spiller, vil du miste fem ganger.

Odds mot deg

Denne typen innsats kalles ofte en propositionsspill, som er definert som en innsats på noe som virker som en god ide, men for hvilke oddsen er faktisk mot deg, ofte veldig mye mot deg, og kanskje gjør det umulig for deg å vinne.

La oss anta at du satte spillet og nesten uunngåelig tapte penger. Men dette er bare for moro, ikke sant? Så din nye "venn" foreslår en måte at du kan få pengene dine tilbake. Han tar to røde kort og holder dem til deg, så du har nå sju røde kort og to svarte kort. Du blander de ni kortene og legger dem ut, med forsiden ned, i et tre til tre rutenett. Han gir deg selv penger som du ikke kan velge ut en rett linje (vertikal, horisontal eller vertikal) som bare har røde kort.

Intuitivt, dette kan høres ut som en bedre innsats, og oddsen kommer faktisk til uttrykk hvis de to svarte kortene er ved siden av hverandre i et hjørne (se bildet). Totalt er det åtte linjer å velge mellom, og fire inneholder bare røde kort, og fire inneholder et svart kort. Men det er så godt som det blir.

Hvis de svarte kortene er i motsatte hjørner, kan du bare vinne ved å velge midt horisontal eller vertikal rad, så oddsen er 6-2 (eller 3-1) mot deg å vinne. Hver annen layout gir deg tre vinnende linjer og fem tapende linjer. Denne innsatsen har bare 12 måter å lykkes på, mot 22 måter du mister. Knapt en jevne sjanse.

Ha en annen tur

Prøv å vurdere oddsene for denne proposisjonen.

Du blander en pakke kort og kutter den i tre hauger. Du tilbys selv penger som et av kortene på toppen av haugene vil være et bildekort (en jack, dronning eller konge). Det vil si at hvis et bildekort dukker opp, mister du. Tror du dette er en god innsats?

En måte å begrunne på er at det bare er 12 som mister kort mot 40-vinnerkort, så oddsen ser bedre ut enn evens? Men dette er feil måte å se på. Det er virkelig det som kalles en kombinatorikk problem. Vi bør også innse at vi bare velger tre kort tilfeldig.

Det finnes 22,100 måter å velge tre kort fra en 52 kort kortstokk. Av disse vil 12,220 inneholde minst ett bildekort - slik at du mister - noe som betyr at 9,880 ikke vil inneholde et bilde kort - når du vinner. Hvis du oversetter dette til odds, vil du miste fem ganger ut av hver ni ganger du spiller (5-4 mot deg). Den jevne sjansen du har tilbudt, er ikke den gode verdien du trodde det var, og du vil tape penger hvis du spiller noen ganger.

Et slutteksempel

Vi kan alle være enige om at du har en 50 / 50 sjanse til å gjette hoder eller haler i en myntkast. Men hvis du kaster mynten ti ganger, ville du forvente å se fem hoder og fem haler? Hvis du ble tilbudt odds for 2-1 for å prøve dette, ville du ta spillet? Du ville være en sucker hvis du gjorde det.

Fem hoder og fem haler vil forekomme oftere enn noen annen kombinasjon, men det er mange andre måter som ti tapper på en mynt kan lande. Faktisk er innsatsen 5-2 mot deg.

Et annet navn på et bud er det "sucker" -spillet, og det er ingen overraskelse hvem sucker er. Men føler ikke så ille. Vi er alle generelt svært dårlige til å vurdere ekte odds. Et kjent eksempel er Monty Hall Problem. Selv matematikere kunne ikke være enige om det riktige svaret på dette tilsynelatende enkle problemet.

Monty Hall Problem - Numberphile.

{youtube}https://youtu.be/4Lb-6rxZxx0{/youtube}

Vi har fokusert på spill der det er vanskelig, spesielt når det er under presset om å bestemme hvorvidt man skal satse eller ikke, for å beregne de sanne oddsene. Men det er mange andre satsningsbud som ikke stole på beregning av odds. Og det er mange andre sucker-spill, med sannsynligvis den mest kjente som er Three Card Monty.

Tre kort Monty.

{youtube}https://youtu.be/YnXUe3wV-4M{/youtube}

Hvis du møter denne typen innsats, hva er det beste du kan gjøre? Jeg vil foreslå at du bare går bort.

Om forfatteren

Graham Kendall, professor i datalogi og Provost / CEO / PVC, University of Nottingham

Denne artikkelen ble opprinnelig publisert på Den Conversation. Les opprinnelige artikkelen.

Relaterte bøker

at InnerSelf Market og Amazon